積分学の平均値の定理を次のように書き換えても良いのでしょ。成り立ちます。積分の平均値の定理を次のように書き換えても良いのでしょうか f(x)が[0,a]で連続 0<c<1なるcがあって ∫f(x)dx=f(ac)(a 0) 普通の平均値の定理であれば f(x)が[0,a]で連続 0<b<aなるbがあって ∫f(x)dx=f(b)(a 0) ですが… 積分範囲は[0,a]です 積分学の平均値の定理を次のように書き換えても良いのでしょう。積分学の平均値の定理を次のように書き換えても良いのでしょう。積分学,微分
積分,積分および演習,講義ノート微分積分,積分計算の番目の平均値定理。積分の

成り立ちます。一般の平均値の定理はy=fxが区間a,bで微分可能なときfb-fa/b‐a=f’c となる、cが区間a,bに存在する。ということだから、書き直すとfb‐fa/b‐a=f’a+θb‐aとなる、θが0<θ<1に存在する。Fx=∫[0,x]ftdt、bをa、aを0、θをcとおくとF0=0,F'x=fxよりFa ‐F0/a‐0=F’0+ca‐0∫[0,a]ftdt/a-0=fca∫[0,x]ftdt=fca?a‐0 0<c<1が成り立つ。

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